2026年3月16日の天リフ作業配信にて出た話題、「惑星の軌道傾斜角（軌道要素のひとつ）は変わるか」という点に興味が湧いたので、調べて簡単にまとめてみました。

太陽を公転する天体は楕円軌道で示され、惑星も例外ではありません。（ここでは放物線／双曲線軌道は除外します。）座標の基準は、ある時刻（元期or分点）の平均的な地球運動をもとに定められた黄道面や春分点方向。楕円上を運動する天体位置は六つの独立したパラメータで決めることができ、この数値セットを軌道要素と呼びます。時刻を定めれば天体位置が一意に決まることから、各パラメータは（仮に定数と見なせるとしても）時刻の関数と考えるのが妥当でしょう。

wikiやAIで検索すると、例えば木星の軌道傾斜角は1.31°などと出てきます。いかにも固定値のように書かれているため誤解しがちですが、はなから定数と思い込むのはよくありません。公転軌道は「太陽とその惑星しかない場合の運動」という大前提で考えられたものだからです。もっと言うと太陽や惑星の大きさも無視しているし、相対性理論的効果なども無視しています。有象無象の天体がひしめく太陽系の中で一本の楕円軌道に収まる天体はひとつもありません。

とは言え、古くから惑星位置を計算で求める方法は考案されてきました。最も簡単なのは全てのパラメータを定数として、ケプラーの運動方程式から導くやり方。でも観測結果とは微妙なズレが生じます。他の惑星や衛星の影響があるからです。様々な影響まで考慮した計算法がいくつも作られました。この試行錯誤がなければ、そもそも天王星より外の惑星は見つからなかったでしょう。前述のように軌道要素自体が時間の関数です。つまり楕円軌道は過去から未来まで不動なんかじゃなく、天体同士の影響でどんどん変わるよ、ということなのです。

NASA-JPLのサイトにあるApproximate Positions of the Planetsのページには比較的簡単な方法で運動方程式を解き、惑星位置（方向ベクトル）を決定する方法が書かれています。ページ下部の表1や表2が軌道要素の数値で、例えば木星のI（アイはInclination：軌道傾斜角）の項目にはwikiより細かい「1.30439695°（表1）」あるいは「1.29861416°（表2）」と書いてありますね。これは2000年分点での軌道傾斜角であり、100年あたり「-0.00183714°（表1）」あるいは「-0.00322699°（表2）」のドリフトがあるよ、とも書かれてます。これらの値も少し前までこのサイトにあるような数値をNASAが使っていたので、改良が進んでいるなぁと感じます。

上記の方法はあくまで簡易計算。ドリフトも単純な足し引きで済む時刻の一次関数に過ぎません。でもそんなに簡単なはずないんです。通常のアマチュア観測では必要ないでしょうが、惑星探査機を飛ばして遠方の惑星や衛星を調べたりスイングバイなんて芸当をする場合、1秒角の誤差すら大問題でしょう。高精度計算を惑星探査に堪えるレベルにするには繰り返し観測とパラメータの改良、探査結果のフィードバックが欠かせません。wikiやAIの定数であるかのような表現は「特定時の値を書き写した」だけであり、切り抜き動画が誤解を生む構図と同じこと。鵜呑みにしないようにしましょう。

現時点で私たちが気軽に使える最高精度の計算はJPL-HORIZONSサイトです。これを使って各惑星の軌道傾斜角が1900-2100年間にどんな変化をしているかグラフにしたので、記事下に掲載しました。（※最後の月のみ、地球が運動の中心です。）ここでは前出の表2の基準値を減じた差分で示しました。グラフの縦軸範囲（分角）は天体ごとに違う設定のため、比較の際はご注意。試しに木星のグラフを見ると、2000年ごろの傾斜差分は0.33分角＝0.0055°、基準角に足して傾斜角＝約1.304°、200年間で約0.25分角の減→100年間で約0.0021°のペースで減ってます。前出簡易計算の一次関数近似がだいたい合っていると分かりますね。

そのほか気を付けるべきポイントが二つあります。ひとつは「このグラフは実測値ではなくモデル計算値」だということ。現在はともかく何百年前、何百年後の値は推定するしかありませんよね。もうひとつは「惑星の中心が軌道上にあるとは限らない」ということ。例えば地球軌道は楕円だと言ったなら、それは地球中心がたどる道ではなく「地球と月の重心位置」がたどる軌道をさしています。衛星が多い場合、あるいは母惑星が衛星に比べ小さい場合など、惑星中心＝惑星系重心にはなりません。ですので、グラフの青線はその惑星系の重心（barycenter）を基準にした軌道傾斜、薄赤線は惑星中心の軌道傾斜にしました。※水星・金星・月は違いが無いため青線に統一、火星はほぼ重なっています。そもそも太陽系重心（惑星がどこの周りを回っているか）は、太陽中心と全く違うのでお間違えなく。現在は太陽の内部にすらありません（→2022年3月8日記事参照）。

押しあい引きあいしながら複雑な運動をする太陽系の一端を知ることができたでしょうか。今回はいちばん変わらなそうな軌道傾斜角だけでしたが、他のパラメータも調べてみてください。