スーパームーンを考えよう2016/11/14

本日11月14日の夜は満月。そしてこの満月は「スーパームーン」だと、あちこちで話題になっています。スーパームーンという単語の意味がはっきりしないため、乱用されることが多くて気になっていました。整理しつつ、もう一度考えてみましょう。


★スーパーな月とはなんぞや?

スーパームーンとは学術用語や専門用語ではありません。「どんな月がスーパーなのか」は曖昧で、「非常に細い月」とか「異様に赤い月」とか「格段に美しい月」とか、何でもスーパーになり得ます。でも、この言葉は最初から「滅多に見ることができないほど見かけの直径が大きな満月」という意味で使う暗黙のルールがあります。

天文学では円形の大きさを持つ天体に対して、見かけの直径を長さではなく角度で示す「視直径」を用います。天体は遠いので、定規で直接測れないことがあるからです。実感していただけるよう、いくつかの例を下表に記しました。

状況対象の実際の
大きさ
視直径
(度表記)
卓球のボールを1m離れて見る4cm2.3°
バレーボールを12m離れて見る21cm1.0°
マウンドの投手が持つ野球ボールをホームベースの捕手が見る7.4cm0.23°
バッターボックスの打者が打った瞬間の野球ボールを100m離れた外野手が見る7.4cm0.042°
約38万4400km離れている月を地球から見る3474km0.52°

NAO月資料
富士山を近くで見るのと遠くから見るのとでは大きさが違いますね。このときの「大きさ」は実寸のことではなく「見かけ」という意味。対象が変化しなくても観察者と対象の距離が変われば視直径は変わります。スーパームーンという現象は「月と地球の距離が変わる」から起こるのです。

月軌道は地球との距離が一定の円軌道ではなく、楕円軌道。だから1ヶ月弱で1周公転するたびに最も近い点(近地点)と最も遠い点(遠地点)を通ります。この周期は月の満ち欠けと関係ないため、同じ満月なのに近いときもあれば、遠いときもあるわけですね。また月軌道はやや不安定で近地点の距離は常に変動しています。右上図は国立天文台サイトからの引用(一部書き込みあり/リンク)ですが、月は満ち欠けだけでなく様々な大きさになることが一目瞭然。小刻みに上下する視直径グラフ(白線)の極大と極小のみを見ると(緑線)、これまた緩やかに波打っています。長期に渡って極大を追いかけたとき「極大の中の最大級」近くでたまたま満月となるケースがスーパームーンということになるでしょう。


★観察者の数だけ満月が存在する!?

満月の日時を計算し、そのときの月と地球の距離を導けば「スーパームーンのリスト」なるものが作れそうな気がします。でも私はそうしたリストを見たことがありません。これだけスーパースーパーと騒がれる割に、なぜ比較リストがないのか……学術的関心が乏しいという理由以外に、実は計算が一筋縄ではいかない背景があるようです。

満月といっても、決め方のルールがいくつかあります。私たちが目にする満月の予報日時は多くの場合「黄道座標系で月と太陽との経度の差(黄経差)が180°に達した瞬間」という公式ルールに従います。黄道座標系とは地球中心が原点の地球公転面を基準にした天球の測り方。これに対して、地球の自転軸や赤道面を基準にした赤道座標系での「月と太陽との経度の差(赤経差)が180°に達した瞬間」という決め方もあります。どの座標系を使うかはかなり根深い問題なのです(→金星での座標系関連記事)。

地心満月と測心満月
そもそも月の公転面は地球赤道面や地球公転面と違うのだから、いっそのこと座標系にかかわらず「太陽−地球−月のなす角が最大になったときが満月」とか、「新月から次の新月までの間にいちばん月の影が小さくなったときが満月」等の考え方もあるでしょう。「地球をはさんで、月と太陽とが反対の位置関係」であるときに満月なのですが、「反対の位置」というのをどう解釈するかで数時間くらい容易に変わってしまうのです。

更には観察者がどこにいるかも大問題。一般的に新月や満月の予報は観察位置に左右されないよう原点(地球中心)におくことが多いのです。でも実際は地球中心での観察なんてあり得ません。遠い恒星や惑星と違い、月を地表の観察者位置(=測心)から見た場合と、地球中心(=地心)から見た場合とでは位置や距離がかなりズレるため、満月の日時や視直径も変わります。左上図はこの違いを解説したもので、違いが分かるように天体を極端に大きく描きました。立体であることも無視していますが、なんとなくご理解いただけるでしょう。前述の公式ルールは使えない(観察者は地心にいない)ので満月の再定義も必要です。地心基準と測心基準とでは最大でプラスマイナス2時間くらいの時差が生まれます。

「自分が実際の空で観察する満月の視直径」としてスーパームーンを考えるなら測心計算は不可欠。でも厄介なことに観察者の数だけ満月を仮定しなければなりません。満月の日時が数分程度ずれるだけなら目をつぶっても構いませんが、数十分、数時間にも及ぶなら結果は大きく変わってしまうでしょう。


★結局、いつスーパームーンなの?

月は太陽や地球に比べて小さいので、その軌道は大きい天体の影響を受けやすいです。だから位置・距離・大きさなどの計算は小規模では済みません。過去や未来では計算理論の誤差も大きくなるでしょう。視直径の比較という作業は、月軌道計算の誤差を許容しつつ0.000001°の視直径差レベルで順位を付けるようなもの。このことが、そうした表をほとんど見かけない理由なのかもしれません。

満月視直径の変化
こんな状況を鑑みつつも、あえてリストを作ってみました。天文計算に優れたCalSKYサイトを利用して1900年始めから2099年末まで全ての満月(計2474回)について視直径を計算、大きい20位と小さい20位をセレクトしたアーカイブです。地心計算による比較と、測心計算(茨城県つくば市基準)による比較の両方を行いました。ご興味ある方はご覧ください(→アーカイブ:大きい満月アーカイブ:小さい満月)。

今夜11月14日の満月は1900年からの200年間で地心計算順位で9位、測心計算順位ではなんと2位という好成績!!文句なしのスーパームーンです。(※ただし、あくまでCalSKYサイトの計算結果であることをご承知置きください。)右画像はこの調査を基にした作図で、ベースの月は2014年12月6日撮影の満月です(アーカイブ:月の形の一枚)。標準的な大きさのこの満月と比較した、地心・測心それぞれの200年間最大最小の視直径を描きました。測心では地心より地球半径ぶんの距離差があるため、視直径差も大きくなることが分かります。最大の満月は最小時と比べて地心視直径比で約14.07%、面積比では約30.12%大きいです。また測心視直径比なら約17.73%、面積比では約38.61%。ニュースで報道されているのは間違いなく地心計算なので、今夜の日本のように満月に近い地域では報道よりひとまわり大きい変化を体験できるわけです。

ネット記事によっては「今年のスーパームーンは…」などの過剰表現もあります。毎年起こるものにスーパーというのは大げさでしょう。(こういう場合は「今年最大の満月」と言います。)せめて数十年に一度くらいの希さをキープして使うべき。もともと見た目にたいした違いはなく、科学的意義も今のところほぼゼロですから。でも1年の間には「いちばん大きな満月」や「いちばん小さな半月」など必ず起こります。そうした話題にのって月を眺める機会を増やしたり、あれこれ考えを深めるのはとても良いことと思います。科学的かどうかなんて気にすることはありません。

※11月14日のスーパームーンを「68年ぶり」と記してある報道がほとんどですが、アーカイブを見ると分かるようにこの比較は「地心基準」の比較です。68年前とは1948年1月26日の満月ですね。

でも地球の中心という架空の観察地ではなく、茨城県つくば市から見た月(関東から見た月と拡大解釈しても概ね一緒)で考えるなら、1954年11月10日または1957年2月14日の満月が今回に匹敵するスーパームーンです。つくば市での測心計算では、1948年1月の満月は243位まで後退…。地球は大きいので地心と測心でこんなに集計が変わるんです。

同様に「次回は2034年11月26日」という情報も地心基準です。今回の調査範囲内だと測心計算では上位129番目まで全て2034年11月の満月より大きいですよ。20位以上限定としても最早で2019年2月20日に今回同様の大きい満月となります。今回との視直径差は約4.5"(=0.00125°)。いちばん遠いときの火星視直径より若干大きい程度の差しかありません。


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